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P(2,m)到直线5x-12y+6=0的距离为A. 1B。-3℃。1 4. 两条平行线5x-12y-2=0, 5x-12y-11=0 的距离等于( 13D.1 关键点到直线的距离 公式1.已知点的方程为Ax+By 2. 点到几点与特线的距离：难点的两条平行线之间的距离，已知线与线l的距离为d = |Ax写为3x－ 4y+1=0. 从点到直线的距离公式，d＝|6－( －2)|=8.(3)直线d=| 4－3|=1.求一点到直线的距离，一般先把直线的方程写成通式，对于平行于坐标轴的直线，并求该点到另一条直线的距离，即将两条平行线之间的距离转换为点到线的距离Distance。(2)直接设在两条平行线之间 2－1. 给定两条平行线：3x+4y－15=0，求直线的距离。距离公式d= 2－2. 到直线 x-y+1=0 距离等于 4 的轨迹。x-y+9=0 B.xy-7=0 C.x-y+9=0 xy-7=0D。 x+y-7=0 x-y+9=0 应用点到直线的距离公式5)距离相等，求直线的方程。思维突破：(1)用代数方法求解，即用点到直线的距离公式建立方程求斜率k。(2)用几何性质来求解问题，即 两点与直线的距离相等，有两种情况：直线​​平行于AB；x+1)，kx-y+k+2=0，从我知道的问题|2k-3+k+2| (x+1) or y-2=1(x+1), 在给定点求直线的方程，通常设点-斜率方程，但要注意斜率的情况不存在。本题的解2采用了数字和形状相结合的思路，减少了计算量。解2：当直线平行于AB时，k=k AB直线的方程y-2＝ 1(x＋1)，即x－y＋3＝0. 当直线经过AB的中点时，AB的中点为(3,4)，斜率直线是 k= 4 -2 3--1 (x＋1). 并求出坐标原点到直线的距离。解：如果直线 l 的斜率不存在，那么 l -3) 到 l 的距离为 1，不满足问题的意思，所以可以看出直线 l 必须存在。如果设为k，其方程为y=kx- 1.由一点到直线的距离公式求两条平行线的距离，我们得到|k+3-1| 直线l的方程为y=x-1 x-1，即xy-1=0或x-7y-7=0.根据点到直线的距离公式直线，坐标原点到直线 xy-1=0 的距离为 ，到直线 x-7y-7=0 的距离为求和直线 l：5x-12y+6= 直线方程与 0 平行，与 l 的距离为 2。【思考点】 使用待定系数法时，设置直线方程后，直接用公式求解或转化为点到直线距离的问题。方法一：设直线方程为5x-12y，与直线5x-12y的距离为|-12 |C-6|13 从题意得到|C-6|13所以C=32, or C=- 20. 所以直线的方程是5x-12y+32=0, or 5x-12y-20=0. 方法二：让方程直线为 5x-12y+C=0。直线间距离公式为2=|C－6|，C=32，或C=-20.，所以直线方程为5x-12y+32=0，或5x-12y-20=0. 3. 两条平行线 l: x-2y-2=0 之间的距离为________。分析： 方法一：l 之间的距离。由点到直线的距离公式得到的方程为2x-4y-4=0，则A=2求两条平行线的距离，B=-4，C 4。如果直线l与直线的距离：3x +4y-1=0 为 2，求直线 l 的方程。解：设直线 l 的方程为：3x+4y+C=0 由两条平行线之间的距离公式：|C-1|=10C=11 或 C=-9 直线的方程l 为：3x+4y-9=0 或 3x+4y+11= 0.