“平行线”的概念大家并不陌生。上学的时候，老师会告诉我们：“经过直线外的一点，只有一条直线与已知直线平行！”同时老师也会强调：“平行线不会相交”。但老师的说法并不正确，因为“平行线会相交”已经被数学界证实了。
首先，“平行线不相交”的结论从何而来？它来源于《欧几里得几何》，欧几里得是数学之父，古希腊人生活在公元前330年到公元前275年左右，因为他我们才有了我们现在学习的平面几何。几何，形状的数学。
几何元素是欧几里得的传世之作。几千年来，它一直是数学的集合。在从小学读到大学的过程中，我们不得不面对他的几何研究成果。这个“平行线不相交的理论”源于欧几里得著作中平面几何的五个公设（公理）。
但欧几里得万万没想到，2000多年后，一个年轻人站出来挑战他的权威，年轻人宣称：“欧几里得第五公设是不可证明的……平行线可以相交！”此话一出，许多优秀的数学家都把他当成疯子不相交到两条直线叫做平行线，要么嘲笑他，要么嘲笑他想成名想发疯，甚至质疑欧几里得的结论。
这个年轻人是俄罗斯数学家罗巴切夫斯基。罗巴切夫斯基生于 1792 年，从小就是天才。他15岁考入当时最好的大学，19岁获得物理和数学硕士学位，后来成为母校校长。
罗巴切夫斯基创立了“双曲几何（又称罗巴切夫斯基几何）”，除了欧几里得几何外，双曲几何和黎曼的“椭圆几何”共同构成了非欧几何。然而，罗巴切夫斯基生活在大多数数学家都坚信欧几里得的时代，因此罗巴切夫斯基对欧几里德的路径提出了困难的质疑。
罗巴切夫斯基发现欧几里得关于平行线的“第五公设”在欧几里得死后已经得到证明，他想努力证明这一点。但我发现这是错误的。这件事根本无法证明。大家之前的想法都是错的！于是在1826年，罗巴切夫斯基将他的研究成果写进了《几何原理概述与平行线定理的严格证明》一文中，非欧几何诞生了。
无奈之下，我听罗巴切夫斯基说“当两条平行线无限延伸时，它们将相交于无穷远，即两条平行线可以相交”，“三角形的内角之和可能不相等到180度”，其他数学家毫不客气地嘲笑他，认为他还活在梦中。
但罗巴切夫斯基拒绝放弃。三年后，他写了《几何原理》。文章会发到哪里去科学院啊！”这些人不肯承认不相交到两条直线叫做平行线，除了欧几里得几何之外，还有一个新的几何领域，当时的大名鼎鼎的高斯——高斯不吭声，歌德也加入了嘲讽罗巴切夫斯基的阵营。
罗巴切夫斯基于1856年去世。在他去世十二年后，“非欧几何”终于得到了数学界的认可。在他的双曲几何中，欧几里得的平行线结论不成立，而是“通过直线以外的一点，至少有两条直线平行于已知直线”。
我们常说：“真理掌握在少数人手中。”我认为真理本身是有前提的，如果离开既定区域，原来的真理可能会变成谬误；而在这个世界上，总有一些人愿意为真理付出自己的努力甚至生命，就像孔子说的：“早闻道，晚死。”也很赞。
